Vous l’avez probablement déjà vu en parcourant votre fil d’actualité sur les réseaux sociaux. Il s’agit d’un problème de maths d’apparence simple, accompagné d’un titre accrocheur et percutant conçu pour capter votre attention. Généralement, on peut y lire quelque chose comme « 99 % échouent ! » ou « Seuls les génies réussissent ! ».
À première vue, ce problème de mathématiques ressemble à quelque chose que l’on verrait dans une salle de classe d’école primaire :
8 ÷ 2(2 + 2) = ?
Cela paraît totalement inoffensif. Pourtant, si vous cliquez sur la section des commentaires, vous découvrirez un véritable champ de bataille. Des milliers de personnes se lancent dans des débats passionnés sur la bonne réponse. Internet se divise en deux camps principaux : l’un est absolument certain que la réponse est 16, tandis que l’autre est tout aussi sûr que la réponse est 1.
On voit fleurir les vieux manuels scolaires, citer les anciens professeurs de maths, partager des liens vers des tutoriels vidéo en ligne, et même se vanter de ses diplômes universitaires. Mais au fait, que cache cette simple équation, et pourquoi suscite-t-elle autant de confusion ?
Pourquoi cette énigme trompe-t-elle autant de personnes ?
Le secret, c’est que ce n’est pas un test de mathématiques. C’est en réalité une ruse habile qui utilise un langage ambigu pour susciter un débat en ligne.
Pour comprendre les raisons de ces désaccords, il faut se pencher sur les règles fondamentales des mathématiques, celles que nous avons tous apprises à l’école. La plupart des gens ont appris un ordre précis pour résoudre les problèmes mathématiques, souvent mémorisé grâce à des abréviations comme PEMDAS ou BODMAS.
Voici ce que ces lettres signifient en langage clair :
Parenthèses ou crochets : vous calculez toujours d’abord les nombres à l’intérieur des symboles de regroupement.
Exposants ou ordres : cela inclut des éléments tels que les racines carrées ou les nombres élevés à une puissance spécifique.
Multiplication et division : vous vous occuperez de ces opérations ensuite, en travaillant directement de la gauche vers la droite.
Addition et soustraction : vous les traiterez en dernier, en travaillant également de gauche à droite.
Si nous examinons le problème 8 ÷ 2(2 + 2) en utilisant les règles modernes standard, nous suivons exactement ces étapes :
Tout d’abord, nous regardons à l’intérieur des parenthèses : (2 + 2) est égal à 4. Maintenant, notre problème ressemble à ceci : 8 ÷ 2 × 4.
Il nous reste ensuite la division et la multiplication. Comme elles ont la même importance, nous devons procéder strictement de gauche à droite.
On commence par la division : 8 divisé par 2 égale 4.
Enfin, nous effectuons la multiplication : 4 multiplié par 4 égale 16.
En raison de ces règles mathématiques modernes, la réponse correcte officielle est aujourd’hui 16.
Comment les gens obtiennent la réponse 1
Si les calculs indiquent 16, pourquoi des millions de personnes intelligentes persistent-elles à croire que la réponse est 1 ? Elles ne sont pas forcément mauvaises en mathématiques ; elles utilisent simplement une convention ancienne.
Autrefois, de nombreuses écoles enseignaient une règle appelée « multiplication implicite ». Cette règle stipule que si un nombre est placé directement à côté d’une parenthèse sans signe de multiplication — comme 2(4) —, il forme un lien fort. Selon cette ancienne méthode, il fallait multiplier ces nombres adjacents avant d’effectuer toute division ou multiplication classique dans le reste du calcul.
Si vous résolvez le problème en utilisant cette ancienne approche, les étapes changent :
Vous additionnez toujours d’abord les nombres à l’intérieur des parenthèses : (2 + 2) est égal à 4.
Ensuite, comme le 2 est collé devant les parenthèses, vous les multipliez d’abord ensemble : 2 fois 4 égale 8.
Il vous reste maintenant 8 ÷ 8, ce qui est égal à 1.
Les règles mathématiques modernes ont modifié cela pour éviter toute confusion. Aujourd’hui, les manuels scolaires, les articles universitaires et les langages de programmation traitent les signes de multiplication explicites et implicites de la même manière. Ils se déplacent toujours de gauche à droite. Cependant, comme l’enseignement a varié selon l’époque et le lieu de scolarisation, le fait d’affirmer que leur méthode est « fausse » les rend très susceptibles.
Le secret derrière le tour de magie viral
Ces types de jeux en ligne sont conçus délibérément pour susciter des débats. Leur succès s’explique par quelques raisons précises :
C’est une question personnelle : personne n’aime avoir l’impression d’avoir raté une simple question scolaire. Cela explique pourquoi les gens s’accrochent farouchement aux règles dont ils se souviennent depuis l’enfance.
Les calculatrices ne sont pas unanimes : la technologie peut aussi être incohérente. Les calculatrices anciennes ou certains logiciels peuvent encore utiliser l’ancienne règle et afficher 1. En revanche, les smartphones modernes, les moteurs de recherche et les nouvelles calculatrices scientifiques effectuent le calcul de gauche à droite et affichent 16.
C’est excellent pour générer du trafic web : les auteurs de ces publications savent exactement ce qu’ils font. Ils savent que la confusion et les désaccords entraînent un afflux de commentaires, de partages et de clics.
La véritable leçon derrière les mathématiques
Au final, les mathématiques ne sont pas en cause. Le véritable problème réside dans une mauvaise communication.
Un mathématicien professionnel n’écrirait jamais une équation comme 8 ÷ 2(2 + 2), car elle est volontairement mal écrite. Dans les domaines scientifiques et mathématiques, on écrit les équations clairement, en utilisant des parenthèses supplémentaires pour éviter toute confusion.
Si un mathématicien veut que la réponse soit 16, il l’écrira comme ceci : (8 ÷ 2)(2 + 2)
S’ils veulent que la réponse soit 1, ils l’écriront comme ceci : 8 ÷ [2(2 + 2)]
Lorsque les choses sont écrites clairement, l’ambiguïté disparaît complètement.
Réflexions finales
La prochaine fois qu’une de ces équations mathématiques apparaîtra sur votre fil d’actualité, vous pourrez éviter sans crainte de vous lancer dans une discussion animée. Les mathématiques, ce n’est pas essayer de tromper les autres ni prouver que vous êtes plus intelligent que votre voisin. C’est partager des informations claires.
Quand une publication affirme que « seuls les génies comprennent ça », souvenez-vous : elle cherche juste à générer des clics, des « j’aime » et des commentaires, pas à donner une leçon de maths. Le mieux à faire est d’écrire vos calculs si clairement que personne n’ait jamais à deviner la réponse.
